Равновероятные события
1.44
"Вы выходите на
следующей остановке?" - спросили человека в автобусе. "Нет", -
ответил он. Сколько информации содержит ответ?
1.45
Какой объем информации
содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?
1.46
Вы подошли к светофору,
когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество
информации вы при этом получили?
1.47
Вы подошли к светофору,
когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации
вы при этом получили?
1.48
Группа школьников пришла
в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет
плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого
сообщения?
1.49
В корзине лежат 8 шаров.
Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из
корзины достали красный шар?
1.50
Была получена
телеграмма: "Встречайте, вагон 7". Известно, что в составе поезда 16
вагонов. Какое количество информации было получено?
1.51
В школьной библиотеке 16
стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что
нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое
количество информации библиотекарь передал Пете?
1.52
При угадывании целого
числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
1.53
При угадывании целого
числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел
содержит этот диапазон?
1.54
Сообщение о том, что ваш
друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
1.55
Сообщение о том, что
Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в
доме?
1.56
В коробке лежат 7
разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из
коробки достали красный карандаш?
1.57
Какое количество
информации несет сообщение: "Встреча назначена на сентябрь".
1.58
Какое количество
информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число?
1.59
Какое количество
информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на
одной из восьми дискет?
1.60
Какое количество
информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8x8, после
первого хода первого игрока, играющего крестиками?
1.61
В рулетке общее
количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в
зрительном собщения об остановке шарика в одной из лунок?
1.62
Происходит выбор одной
карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в
зрительном сообщении о выборе определенной карты?
Неравновероятные события
1.64
Какое количество
информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в
непрозрачном мешочке хранятся:
а) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков;
б) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков?
1.65
Какое количество
вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и
месяц его рождения?
1.66
В корзине лежат 8 черных
шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный
шар?
1.67
В корзине лежат 32
клубка шерсти. Среди них - 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том,
что достали клубок красной шерсти?
1.68
В коробке лежат 64
цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита
информации. Сколько белых карандашей было в корзине?
1.69
В ящике лежат перчатки
(белые и черные). Среди них - 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика
достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар
перчаток было в ящике?
1.70
В классе 30 человек. За
контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1
двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил
четверку?
1.71
Известно, что в ящике
лежат 20 шаров. Из них 10 - черных, 5 - белых, 4 - желтых и 1 - красный. Какое
количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом
достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
1.72
За четверть ученик
получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита
информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
1.73
Для ремонта школы
использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое
количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка
белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок.
Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
1.74
В корзине лежат белые и
черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали
белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
1.75
Частотный словарь
русского языка - словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном
тексте - приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая
буква этого словаря.
Символ
|
Частота
|
Символ
|
Частота
|
Символ
|
Частота
|
Символ
|
Частота
|
о
|
0,090
|
в
|
0,035
|
я
|
0,018
|
ж
|
0,007
|
е, ё
|
0, 072
|
к
|
0,028
|
ы, з
|
0,016
|
ю, ш
|
0,006
|
а, и
|
0,062
|
м
|
0,026
|
ь, ъ, б
|
0,014
|
ц, щ, э
|
0,003
|
т, н
|
0,053
|
д
|
0,025
|
ч
|
0,013
|
ф
|
0,002
|
с
|
0,045
|
п
|
0,023
|
й
|
0,012
|
|
|
р
|
0,040
|
у
|
0,021
|
х
|
0,009
|
|
|
1.76
Используя результат
решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове
"ИНФОРМАТИКА".
1.77
Используя решение задачи
1.75, определите количество информации в фразе "ПОВТОРЕНИЕ - МАТЬ
УЧЕНИЯ".
1.78
Возьмите произвольный
текст на английском языке (3-4 страницы) и составьте частотный словарь
английского языка. Определите, какое количество информации несет каждая буква
этого словаря.
1.79
Используя результат
решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове
"INFORMATION".
1.80
На остановке
останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке
подошел автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на
остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления
автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на
остановке автобуса с номером N2?
