воскресенье, 9 сентября 2012 г.

Задание для 11 классов по теме Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний.


Равновероятные события

1.44
"Вы выходите на следующей остановке?" - спросили человека в автобусе. "Нет", - ответил он. Сколько информации содержит ответ?
1.45
Какой объем информации содержит сообщение, уменьшающее неопределенность знаний в 4 раза?
1.46
Вы подошли к светофору, когда горел желтый свет. После этого загорелся зеленый. Какое количество информации вы при этом получили?
1.47
Вы подошли к светофору, когда горел красный свет. После этого загорелся желтый свет. Сколько информации вы при этом получили?
1.48
Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?
1.49
В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?
1.50
Была получена телеграмма: "Встречайте, вагон 7". Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?
1.51
В школьной библиотеке 16 стеллажей с книгами. На каждом стеллаже 8 полок. Библиотекарь сообщил Пете, что нужная ему книга находится на пятом стеллаже на третьей сверху полке. Какое количество информации библиотекарь передал Пете?
1.52
При угадывании целого числа в диапазоне от 1 до N было получено 7 бит информации. Чему равно N?
1.53
При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?
1.54
Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?
1.55
Сообщение о том, что Петя живет во втором подъезде, несет 3 бита информации. Сколько подъездов в доме?
1.56
В коробке лежат 7 разноцветных карандашей. Какое количество информации содержит сообщение, что из коробки достали красный карандаш?
1.57
Какое количество информации несет сообщение: "Встреча назначена на сентябрь".
1.58
Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число?
1.59
Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что нужная вам программа находится на одной из восьми дискет?
1.60
Какое количество информации получит второй игрок при игре в крестики-нолики на поле 8x8, после первого хода первого игрока, играющего крестиками?
1.61
В рулетке общее количество лунок равно 128. Какое количество информации мы получаем в зрительном собщения об остановке шарика в одной из лунок?
1.62
Происходит выбор одной карты из колоды в 32 карты. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о выборе определенной карты?

Неравновероятные события

1.64
Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика, если в непрозрачном мешочке хранятся:
а) 25 белых, 25 красных, 25 синих и 25 зеленых шариков;
б) 30 белых, 30 красных, 30 синих и 10 зеленых шариков?
1.65
Какое количество вопросов достаточно задать вашему собеседнику, чтобы точно определить день и месяц его рождения?
1.66
В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых. Сколько информации несет сообщение о том, что достали черный шар?
1.67
В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них - 4 красных. Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
1.68
В коробке лежат 64 цветных карандаша. Сообщение о том, что достали белый карандаш, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?
1.69
В ящике лежат перчатки (белые и черные). Среди них - 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
1.70
В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
1.71
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них 10 - черных, 5 - белых, 4 - желтых и 1 - красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
1.72
За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что он получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок ученик получил за четверть?
1.73
Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски израсходовали на ремонт школы?
1.74
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
1.75
Частотный словарь русского языка - словарь вероятностей (частот) появления букв в произвольном тексте - приведен ниже. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
Символ
Частота
Символ
Частота
Символ
Частота
Символ
Частота
о
0,090
в
0,035
я
0,018
ж
0,007
е, ё
0, 072
к
0,028
ы, з
0,016
ю, ш
0,006
а, и
0,062
м
0,026
ь, ъ, б
0,014
ц, щ, э
0,003
т, н
0,053
д
0,025
ч
0,013
ф
0,002
с
0,045
п
0,023
й
0,012


р
0,040
у
0,021
х
0,009



1.76
Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове "ИНФОРМАТИКА".
1.77
Используя решение задачи 1.75, определите количество информации в фразе "ПОВТОРЕНИЕ - МАТЬ УЧЕНИЯ".
1.78
Возьмите произвольный текст на английском языке (3-4 страницы) и составьте частотный словарь английского языка. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
1.79
Используя результат решения предыдущей задачи, определите количество информации в слове "INFORMATION".
1.80
На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том, что к остановке подошел автобус с номером N1 несет 4 бита информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером N2 в два раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером N1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером N2?

Комментариев нет:

Отправить комментарий