ДЕМОверсия ЕГЭ по Информатике 2012 задания A1, A11, B1, B8, B10

 А1) Сколько единиц в двоичной записи числа 1025?

1) 1

2) 2

3) 10

4) 11 

1 способ решения Выполним перевод числа 1025 в двоичную систему счисления путем деления "уголком"на основание системы счисления, т.е. на число 2. Т. о. видно, что в двоичной записи две единицы.

2 способ решения Если вспомнить вспомнить, что 1024 - это десятая степень 2, т.е. 102410=100000000002, а данное нам число 1025 на 1 больше. Таким образом количество единиц в  двоичной записи числа 1025 равно 2.

A11) Для регистрации на сайте некоторой страны пользователю требуется придумать пароль. Длина пароля – ровно 11 символов. В качестве символови спользуются десятичные цифры и 12 различных букв местного алфавита, причём все буквы используются в двух начертаниях: как строчные, так и заглавные (регистр буквы имеет значение!). Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов, при этом используется посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов. Определите объём памяти, который занимает хранение 60 паролей.байт; 2) 600 байт; 3) 660 байт; 4) 720 байт

1) 540





Решение Для задач такого типа воспользуемся формулой

в нашем случае N=34, поэтому i=6 бит, т.е. 1 пароль, состоящий из 11 символов займет 66 бит. Переведем в байты, т.к. в условии сказано "Под хранение каждого такого пароля на компьютере отводится минимально возможное и одинаковое целое количество байтов" - 66/8=9 байт (минимально возможное количество байт). Итак на хранение 60 паролей необходимо 9*60=540 байт.

В1) Автоматическое устройство осуществило перекодировку информационного сообщения на русском языке длиной в 20 символов, первоначально записанного в 2-байтном коде Unicode, в 8-битную кодировку КОИ-8. На сколько бит уменьшилась длина сообщения? В ответе запишите только число.

Решение В 2-байтном коде Unicode, сообщение займет 20*2=40 байт (или 40*8=320 бит), а в 8-битнойкодировке КОИ-8 это же сообщение займет 20 байт (или 20*8=160 бит). 320-160=160 бит.Таким образом длина сообщения уменьшилась на 160 бит.

В8) Запись числа 6710 в системе счисления с основанием N оканчивается на 1 и содержит 4  цифры. Чему равно основание этой системы счисления N?

Решение Мы знаем, что перевод числа из 10-й с.с. в любую другую с.с. осуществляется деление "уголком" на основание с.с. И ответ нам дают полученные при делении остатки, записанные в обратном порядке (снизу вверх), таким образом первый полученный остаток - последняя цифра в записи числа. 6710=К*N +1, следовательно К*N=67-1=66. Возможны варианты 66*1, 33*2, 22*3, 11*6. Проверим варианты:
В10)  У Кати есть доступ в Интернет по высокоскоростному одностороннемурадиоканалу, обеспечивающему скорость получения информации 2 в20 степени бит всекунду. У Сергея нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможностьполучать информацию от Кати по телефонному каналу со средней скоростью 2 в13 степени бит в секунду. Сергей договорился с Катей, что она скачает для него данные объёмом 9 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслирует их Сергею по низкоскоростному каналу. Компьютер Кати может начать ретрансляцию данных не раньше, чем им будут получены первые 1024 Кбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.
Решение На закачку первых 1024Кбайт Катиному компьютеру потребовалось

 

После этого Катин компьютер одновременно, продолжая закачивать информацию, уже передавал её Сергею. Скорость передачи информации Сергею меньше, чем скорость закачки у Катиного компьютера, поэтому процесс передачи информации Сергею будет длиться

Таким образом минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Катей данных до полного их получения Сергеем 9216+8=9224с.